Hill

Örnek 1 Bİ harf çifti

B=1 ve İ=11. Sırayı değiştirmeden x=1, y=11 alırız.

Bİ → ÜU

Örnek 2 MATRİS kelimesi

MATRİS → NOŞTOZ

Dolgu örneği

GİZEM beş harftir. Gİ / ZE / MZ biçiminde gruplanır; son Z dolgudur.

GİZEM + Z → LÜGBLI

Geri çözünce GİZEMZ elde edilir. Son Z, yalnız dolgu sayısı 1 olarak bildirildiği için çıkarılır. Gerçek son harfler tahminle silinmez.

Bir sayıyı çarparak değiştirdiysek geri dönmek için uygun ters işlemi kullanırız. Mod 29 içinde 11’in çarpma tersi 8’dir; çünkü 11×8=88 ve 88 mod 29=1. Buradaki ters, sıradan kesir hesabından farklı bir modüler ters kavramıdır.

Anahtarın geçerliliği

det(K) = 3×7 − 2×5 = 11
11×8 = 88 = 3×29 + 1

2×2 bir matris, determinantı ile 29 aralarında asal olduğunda bu sistemde terslenebilir. 29 asal olduğundan determinantın mod 29 değeri sıfır olmamalıdır. Determinantı 0 olan bir matrisle farklı çiftler aynı sonuca gidebilir.

Ters anahtar

K⁻¹ = 8 × [  7  −2 ] mod 29
          [ −5   3 ]

K⁻¹ = [ 27  13 ]
      [ 18  24 ]

ÜU için sayılar 25 ve 24’tür. İlk geri hesap 27×25+13×24=987; 987 mod 29=1. İkinci geri hesap 18×25+24×24=1026; 1026 mod 29=11. Böylece Bİ elde edilir.

Önce anahtarı kontrol et

Bir anahtarı kullanmadan önce determinantını ve tersini denetle. Sonra bir örnek çifti şifreleyip geri çöz. Öğrenci görevlerinde gereken ters matris burada verildiği için ters matris formülünü henüz öğrenmemiş olsan da işlemleri izleyebilirsin.